4r^2-7r-28r+49 megoldása

$$4 r ^ { 2 } - 7 r - 28 r + 49$$

Szorzattá alakítás

$$\left(r-7\right)\left(4r-7\right)$$

A megoldás lépései

Elvégezzük a szorzást, és összevonjuk az egynemű tagokat.

$$4r^{2}-35r+49$$

Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk 4r^{2}+ar+br+49 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=-35 ab=4\times 49=196$$

Mivel ab pozitív, a és b azonos aláírására. Mivel a a+b negatív, a és b negatív. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata 196.

$$-1,-196 -2,-98 -4,-49 -7,-28 -14,-14$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$-1-196=-197 -2-98=-100 -4-49=-53 -7-28=-35 -14-14=-28$$

A megoldás az a pár, amelynek összege -35.

$$a=-28 b=-7$$

Átírjuk az értéket (4r^{2}-35r+49) \left(4r^{2}-28r\right)+\left(-7r+49\right) alakban.

$$\left(4r^{2}-28r\right)+\left(-7r+49\right)$$

A 4r a második csoportban lévő első és -7 faktort.

$$4r\left(r-7\right)-7\left(r-7\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) r-7 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(r-7\right)\left(4r-7\right)$$

Kiértékelés

$$\left(r-7\right)\left(4r-7\right)$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: -7r és -28r. Az eredmény -35r.

$$4r^{2}-35r+49$$