4p^2-7=13 megoldása

$$4 p ^ { 2 } - 7 = 13$$

Megoldás a(z) p változóra

$$p=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$p=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 7.

$$4p^{2}=13+7$$

Összeadjuk a következőket: 13 és 7. Az eredmény 20.

$$4p^{2}=20$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4.

$$p^{2}=\frac{20}{4}$$

Elosztjuk a(z) 20 értéket a(z) 4 értékkel. Az eredmény 5.

$$p^{2}=5$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 13.

$$4p^{2}-7-13=0$$

Kivonjuk a(z) 13 értékből a(z) -7 értéket. Az eredmény -20.

$$4p^{2}-20=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 4 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -20 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 4.

$$p=\frac{0±\sqrt{-16\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: -16 és -20.

$$p=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 320.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}$$

Megoldjuk az egyenletet (p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}). ± előjele pozitív.

$$p=\sqrt{5}$$

Megoldjuk az egyenletet (p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}). ± előjele negatív.

$$p=-\sqrt{5}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$