4m^3-32m^2+60m megoldása

$$4 m ^ { 3 } - 32 m ^ { 2 } + 60 m$$

Szorzattá alakítás

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 4.

$$4\left(m^{3}-8m^{2}+15m\right)$$

Vegyük a következőt: m^{3}-8m^{2}+15m. Kiemeljük a következőt: m.

$$m\left(m^{2}-8m+15\right)$$

Vegyük a következőt: m^{2}-8m+15. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk m^{2}+am+bm+15 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

Mivel ab pozitív, a és b azonos aláírására. Mivel a a+b negatív, a és b negatív. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata 15.

$$-1,-15 -3,-5$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

A megoldás az a pár, amelynek összege -8.

$$a=-5 b=-3$$

Átírjuk az értéket (m^{2}-8m+15) \left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right) alakban.

$$\left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)$$

A m a második csoportban lévő első és -3 faktort.

$$m\left(m-5\right)-3\left(m-5\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) m-5 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Kiértékelés

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$