4a^3-a^2b-36a+9b megoldása

$$4 a ^ { 3 } - a ^ { 2 } b - 36 a + 9 b$$

Szorzattá alakítás

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

A megoldás lépései

A csoportosítás 4a^{3}-a^{2}b-36a+9b=\left(4a^{3}-a^{2}b\right)+\left(-36a+9b\right) és a második csoport első és -9 Faktori a^{2} ki.

$$a^{2}\left(4a-b\right)-9\left(4a-b\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) 4a-b általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$

Vegyük a következőt: a^{2}-9. Átírjuk az értéket (a^{2}-9) a^{2}-3^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Kiértékelés

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$