4a^3-4a^2-4a+4 megoldása

$$4 a ^ { 3 } - 4 a ^ { 2 } - 4 a + 4$$

Szorzattá alakítás

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 4.

$$4\left(a^{3}-a^{2}-a+1\right)$$

Vegyük a következőt: a^{3}-a^{2}-a+1. Elvégezzük a(z) a^{3}-a^{2}-a+1=\left(a^{3}-a^{2}\right)+\left(-a+1\right) csoportosítást, és kiemeljük a(z) a^{2} tényezőt az első, illetve a(z) -1 tényezőt a második csoportban.

$$a^{2}\left(a-1\right)-\left(a-1\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) a-1 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}-1\right)$$

Vegyük a következőt: a^{2}-1. Átírjuk az értéket (a^{2}-1) a^{2}-1^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$4\left(a-1\right)^{2}\left(a+1\right)$$

Kiértékelés

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$