4a^2b*(-ab^2)*5ab-8a^4b^4= megoldása

$$4 a ^ { 2 } b \cdot ( - a b ^ { 2 } ) \cdot 5 a b - 8 a ^ { 4 } b ^ { 4 } =$$

Kiértékelés

$$-28\left(ab\right)^{4}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 1 összege 3.

$$4a^{3}b\left(-a\right)b^{2}\times 5b-8a^{4}b^{4}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 2 összege 3.

$$4a^{3}b^{3}\left(-a\right)\times 5b-8a^{4}b^{4}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 1 összege 4.

$$4a^{3}b^{4}\left(-a\right)\times 5-8a^{4}b^{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 5. Az eredmény 20.

$$20a^{3}b^{4}\left(-a\right)-8a^{4}b^{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 20 és -1. Az eredmény -20.

$$-20a^{3}b^{4}a-8a^{4}b^{4}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 1 összege 4.

$$-20a^{4}b^{4}-8a^{4}b^{4}$$

Összevonjuk a következőket: -20a^{4}b^{4} és -8a^{4}b^{4}. Az eredmény -28a^{4}b^{4}.

$$-28a^{4}b^{4}$$

Differenciálás a szerint

$$-112a^{3}b^{4}$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2\left(-20a^{2}b^{4}\right)a^{2-1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4\times 5b\left(-1\right)ab^{2}ab.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{2-1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és -8b^{4}.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+\left(-32b^{4}\right)a^{4-1}$$

1 kivonása a következőből: 4.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+\left(-32b^{4}\right)a^{3}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a+\left(-32b^{4}\right)a^{3}$$