4(x-y)^2-x(y-x) megoldása

$$4 ( x - y ) ^ { 2 } - x ( y - x )$$

Kiértékelés

$$\left(x-y\right)\left(5x-4y\right)$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-y\right)^{2}).

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-x\left(y-x\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 4 és x^{2}-2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-x\left(y-x\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és y-x.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(xy-x^{2}\right)$$

xy-x^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-xy+x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -8xy és -xy. Az eredmény -9xy.

$$4x^{2}-9xy+4y^{2}+x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és x^{2}. Az eredmény 5x^{2}.

$$5x^{2}-9xy+4y^{2}$$

Zárójel felbontása

$$5x^{2}-9xy+4y^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-y\right)^{2}).

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-x\left(y-x\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 4 és x^{2}-2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-x\left(y-x\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és y-x.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(xy-x^{2}\right)$$

xy-x^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-xy+x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -8xy és -xy. Az eredmény -9xy.

$$4x^{2}-9xy+4y^{2}+x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és x^{2}. Az eredmény 5x^{2}.

$$5x^{2}-9xy+4y^{2}$$