4(x-y)^2-9(x+y)^2 megoldása

$$4 ( x - y ) ^ { 2 } - 9 ( x + y ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$-\left(x+5y\right)\left(5x+y\right)$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-y\right)^{2}).

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 4 és x^{2}-2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+y\right)^{2}).

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -9 és x^{2}+2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -9x^{2}. Az eredmény -5x^{2}.

$$-5x^{2}-8xy+4y^{2}-18xy-9y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -8xy és -18xy. Az eredmény -26xy.

$$-5x^{2}-26xy+4y^{2}-9y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4y^{2} és -9y^{2}. Az eredmény -5y^{2}.

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$

Zárójel felbontása

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-y\right)^{2}).

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 4 és x^{2}-2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+y\right)^{2}).

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -9 és x^{2}+2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -9x^{2}. Az eredmény -5x^{2}.

$$-5x^{2}-8xy+4y^{2}-18xy-9y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -8xy és -18xy. Az eredmény -26xy.

$$-5x^{2}-26xy+4y^{2}-9y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4y^{2} és -9y^{2}. Az eredmény -5y^{2}.

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$