4(m+n)^2-4(m+n)(n-2)+(n-2)^2 megoldása

$$4 ( m + n ) ^ { 2 } - 4 ( m + n ) ( n - 2 ) + ( n - 2 ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$\left(2m+n+2\right)^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(m+n\right)^{2}).

$$4\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+\left(n-2\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 4 és m^{2}+2mn+n^{2}.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+\left(n-2\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(n-2\right)^{2}).

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+n^{2}-4n+4$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -4 és m+n.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}+\left(-4m-4n\right)\left(n-2\right)+n^{2}-4n+4$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -4m-4n és n-2.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}-4mn+8m-4n^{2}+8n+n^{2}-4n+4$$

Összevonjuk a következőket: 8mn és -4mn. Az eredmény 4mn.

$$4m^{2}+4mn+4n^{2}+8m-4n^{2}+8n+n^{2}-4n+4$$

Összevonjuk a következőket: 4n^{2} és -4n^{2}. Az eredmény 0.

$$4m^{2}+4mn+8m+8n+n^{2}-4n+4$$

Összevonjuk a következőket: 8n és -4n. Az eredmény 4n.

$$4m^{2}+4mn+8m+4n+n^{2}+4$$

Zárójel felbontása

$$4m^{2}+4mn+8m+n^{2}+4n+4$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(m+n\right)^{2}).

$$4\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+\left(n-2\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 4 és m^{2}+2mn+n^{2}.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+\left(n-2\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(n-2\right)^{2}).

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+n^{2}-4n+4$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -4 és m+n.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}+\left(-4m-4n\right)\left(n-2\right)+n^{2}-4n+4$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -4m-4n és n-2.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}-4mn+8m-4n^{2}+8n+n^{2}-4n+4$$

Összevonjuk a következőket: 8mn és -4mn. Az eredmény 4mn.

$$4m^{2}+4mn+4n^{2}+8m-4n^{2}+8n+n^{2}-4n+4$$

Összevonjuk a következőket: 4n^{2} és -4n^{2}. Az eredmény 0.

$$4m^{2}+4mn+8m+8n+n^{2}-4n+4$$

Összevonjuk a következőket: 8n és -4n. Az eredmény 4n.

$$4m^{2}+4mn+8m+4n+n^{2}+4$$