4x^2-2yx+25=left(2x-5right)^2 megoldása

$$4 { x }^{ 2 } -2yx+25= { \left(2x-5 \right) }^{ 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=10\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2x-5\right)^{2}).

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4x^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25-4x^{2}=-20x+25$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -4x^{2}. Az eredmény 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 20x.

$$-2yx+25+20x=25$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 25.

$$-2yx+20x=25-25$$

Kivonjuk a(z) 25 értékből a(z) 25 értéket. Az eredmény 0.

$$-2yx+20x=0$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(-2y+20\right)x=0$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(20-2y\right)x=0$$

0 elosztása a következővel: -2y+20.

$$x=0$$

Megoldás a(z) y változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=10\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2x-5\right)^{2}).

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4x^{2}.

$$-2yx+25=4x^{2}-20x+25-4x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -4x^{2}. Az eredmény 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 25.

$$-2yx=-20x+25-25$$

Kivonjuk a(z) 25 értékből a(z) 25 értéket. Az eredmény 0.

$$-2yx=-20x$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-2x\right)y=-20x$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)y}{-2x}=-\frac{20x}{-2x}$$

A(z) -2x értékkel való osztás eltünteti a(z) -2x értékkel való szorzást.

$$y=-\frac{20x}{-2x}$$

-20x elosztása a következővel: -2x.

$$y=10$$

Megoldás a(z) x változóra

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=10\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2x-5\right)^{2}).

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4x^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25-4x^{2}=-20x+25$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -4x^{2}. Az eredmény 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 20x.

$$-2yx+25+20x=25$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 25.

$$-2yx+20x=25-25$$

Kivonjuk a(z) 25 értékből a(z) 25 értéket. Az eredmény 0.

$$-2yx+20x=0$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(-2y+20\right)x=0$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(20-2y\right)x=0$$

0 elosztása a következővel: -2y+20.

$$x=0$$

Megoldás a(z) y változóra

$$\left\{\begin{matrix}\\y=10\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2x-5\right)^{2}).

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4x^{2}.

$$-2yx+25=4x^{2}-20x+25-4x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -4x^{2}. Az eredmény 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 25.

$$-2yx=-20x+25-25$$

Kivonjuk a(z) 25 értékből a(z) 25 értéket. Az eredmény 0.

$$-2yx=-20x$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-2x\right)y=-20x$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)y}{-2x}=-\frac{20x}{-2x}$$

A(z) -2x értékkel való osztás eltünteti a(z) -2x értékkel való szorzást.

$$y=-\frac{20x}{-2x}$$

-20x elosztása a következővel: -2x.

$$y=10$$