4x^2-16x megoldása

$$4 { x }^{ 2 } -16x$$

Szorzattá alakítás

$$4x\left(x-4\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 4.

$$4\left(x^{2}-4x\right)$$

Vegyük a következőt: x^{2}-4x. Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(x-4\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$4x\left(x-4\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Egy másodfokú polinom az ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) átalakítással bontható tényezőkre, ahol x_{1} és x_{2} a másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása.

$$4x^{2}-16x=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-16\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\times 4}$$

-16 ellentettje 16.

$$x=\frac{16±16}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4.

$$x=\frac{16±16}{8}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{16±16}{8}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 16 és 16.

$$x=\frac{32}{8}$$

32 elosztása a következővel: 8.

$$x=4$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{16±16}{8}). ± előjele negatív. 16 kivonása a következőből: 16.

$$x=\frac{0}{8}$$

0 elosztása a következővel: 8.

$$x=0$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 4 értéket x_{1} helyére, a(z) 0 értéket pedig x_{2} helyére.

$$4x^{2}-16x=4\left(x-4\right)x$$

Kiértékelés

$$4x\left(x-4\right)$$