4x^2-12=5 megoldása

$$4 { x }^{ 2 } -12=5$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{\sqrt{17}}{2} \approx 2,061552813$$

$$x = -\frac{\sqrt{17}}{2} \approx -2,061552813$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 12.

$$4x^{2}=5+12$$

Összeadjuk a következőket: 5 és 12. Az eredmény 17.

$$4x^{2}=17$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4.

$$x^{2}=\frac{17}{4}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{\sqrt{17}}{2} x=-\frac{\sqrt{17}}{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5.

$$4x^{2}-12-5=0$$

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) -12 értéket. Az eredmény -17.

$$4x^{2}-17=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 4 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -17 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-17\right)}}{2\times 4}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-17\right)}}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-17\right)}}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: -16 és -17.

$$x=\frac{0±\sqrt{272}}{2\times 4}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 272.

$$x=\frac{0±4\sqrt{17}}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{17}}{8}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{17}}{8}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{\sqrt{17}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{17}}{8}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{\sqrt{17}}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{17}}{2} x=-\frac{\sqrt{17}}{2}$$