4sqrt{a}=sqrt{4a+27} megoldása

$$4 \sqrt{ a } = \sqrt{ 4a+27 }$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

A megoldás lépései

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$\left(4\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(4\sqrt{a}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 érték 2. hatványát. Az eredmény 16.

$$16\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{a} érték 2. hatványát. Az eredmény a.

$$16a=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{4a+27} érték 2. hatványát. Az eredmény 4a+27.

$$16a=4a+27$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4a.

$$16a-4a=27$$

Összevonjuk a következőket: 16a és -4a. Az eredmény 12a.

$$12a=27$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 12.

$$a=\frac{27}{12}$$

A törtet (\frac{27}{12}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$a=\frac{9}{4}$$

Behelyettesítjük a(z) \frac{9}{4} értéket a helyére a(z) 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27} egyenletben.

$$4\sqrt{\frac{9}{4}}=\sqrt{4\times \frac{9}{4}+27}$$

Egyszerűsítünk. A(z) a=\frac{9}{4} érték kielégíti az egyenletet.

$$6=6$$

A(z) 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27} egyenletnek egyedi megoldása van.

$$a=\frac{9}{4}$$