4sqrt{100/360} megoldása

$$4 \sqrt{ \frac{ 100 }{ 360 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{2\sqrt{10}}{3}\approx 2,108185107$$

A megoldás lépései

A törtet (\frac{100}{360}) leegyszerűsítjük 20 kivonásával és kiejtésével.

$$4\sqrt{\frac{5}{18}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{5}{18}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 18=3^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

\sqrt{5} és \sqrt{2} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{3\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 2. Az eredmény 6.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{6}$$

Kifejezzük a hányadost (4\times \frac{\sqrt{10}}{6}) egyetlen törtként.

$$\frac{4\sqrt{10}}{6}$$

Elosztjuk a(z) 4\sqrt{10} értéket a(z) 6 értékkel. Az eredmény \frac{2}{3}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{10}$$