4sqrt{3}-6-1/4sqrt{3-6}-1 megoldása

$$4 \sqrt { 3 } - 6 - \frac { 1 } { 4 \sqrt { 3 } - 6 } - 1$$

Kiértékelés

$$\frac{11\sqrt{3}}{3}-\frac{15}{2}\approx -1,149147039$$

A gyors megoldás lépései

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1}{4\sqrt{3}-6}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: 4\sqrt{3}+6.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right)}-1$$

Vegyük a következőt: \left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

Kifejtjük a következőt: \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

Kiszámoljuk a(z) 4 érték 2. hatványát. Az eredmény 16.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\times 3-6^{2}}-1$$

Összeszorozzuk a következőket: 16 és 3. Az eredmény 48.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-6^{2}}-1$$

Kiszámoljuk a(z) 6 érték 2. hatványát. Az eredmény 36.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-36}-1$$

Kivonjuk a(z) 36 értékből a(z) 48 értéket. Az eredmény 12.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}-1$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) -6 értéket. Az eredmény -7.

$$4\sqrt{3}-7-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 4\sqrt{3}-7 és \frac{12}{12}.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12}-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

Mivel \frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12} és \frac{4\sqrt{3}+6}{12} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right)}{12}$$

Elvégezzük a képletben (12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6}{12}$$

Elvégezzük a képletben (48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6) szereplő számításokat.

$$\frac{44\sqrt{3}-90}{12}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{22 \sqrt{3} - 45}{6} = -1,1491470389141167$$