4*9t^2=488 megoldása

$$4 \cdot 9 t ^ { 2 } = 488$$

Megoldás a(z) t változóra

$$t = \frac{\sqrt{122}}{3} \approx 3,681787006$$

$$t = -\frac{\sqrt{122}}{3} \approx -3,681787006$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 9. Az eredmény 36.

$$36t^{2}=488$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 36.

$$t^{2}=\frac{488}{36}$$

A törtet (\frac{488}{36}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$t^{2}=\frac{122}{9}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$t=\frac{\sqrt{122}}{3} t=-\frac{\sqrt{122}}{3}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 9. Az eredmény 36.

$$36t^{2}=488$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 488.

$$36t^{2}-488=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 36 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -488 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-488\right)}}{2\times 36}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-488\right)}}{2\times 36}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 36.

$$t=\frac{0±\sqrt{-144\left(-488\right)}}{2\times 36}$$

Összeszorozzuk a következőket: -144 és -488.

$$t=\frac{0±\sqrt{70272}}{2\times 36}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 70272.

$$t=\frac{0±24\sqrt{122}}{2\times 36}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 36.

$$t=\frac{0±24\sqrt{122}}{72}$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{0±24\sqrt{122}}{72}). ± előjele pozitív.

$$t=\frac{\sqrt{122}}{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{0±24\sqrt{122}}{72}). ± előjele negatív.

$$t=-\frac{\sqrt{122}}{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$t=\frac{\sqrt{122}}{3} t=-\frac{\sqrt{122}}{3}$$