4*2^frac{x{4}}=28 megoldása

$$4 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 4 } } = 28$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=4\log_{2}\left(7\right)\approx 11,229419688$$

Lépések a logaritmus definíciójának használatával

Az egyenlet megoldásához a kitevőkre és a logaritmusokra vonatkozó szabályokat használjuk.

$$4\times 2^{\frac{1}{4}x}=28$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4.

$$2^{\frac{1}{4}x}=7$$

Az egyenlet mindkét oldalának vesszük a logaritmusát.

$$\log(2^{\frac{1}{4}x})=\log(7)$$

Egy hatványkitevőre emelt szám logaritmusa ugyanaz, mint a szám logaritmusa megszorozva a hatványkitevővel.

$$\frac{1}{4}x\log(2)=\log(7)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \log(2).

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(7)}{\log(2)}$$

Az alapváltás képlete szerint \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{2}\left(7\right)$$

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 4.

$$x=\frac{\log_{2}\left(7\right)}{\frac{1}{4}}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{8\pi n_{1}i}{\ln(2)}+4\log_{2}\left(7\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$