3x(x+1)-x=2(x+54) megoldása

$$3x(x+1)-x=2(x+54)$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-6$$

$$x=6$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3x és x+1.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Összevonjuk a következőket: 3x és -x. Az eredmény 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és x+54.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Összevonjuk a következőket: 2x és -2x. Az eredmény 0.

$$3x^{2}=108$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$x^{2}=\frac{108}{3}$$

Elosztjuk a(z) 108 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény 36.

$$x^{2}=36$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=6 x=-6$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3x és x+1.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Összevonjuk a következőket: 3x és -x. Az eredmény 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és x+54.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Összevonjuk a következőket: 2x és -2x. Az eredmény 0.

$$3x^{2}=108$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 108.

$$3x^{2}-108=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 3 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -108 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -12 és -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 3}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3.

$$x=\frac{0±36}{6}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±36}{6}). ± előjele pozitív. 36 elosztása a következővel: 6.

$$x=6$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±36}{6}). ± előjele negatív. -36 elosztása a következővel: 6.

$$x=-6$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=6 x=-6$$