3r-1*2r^2 megoldása

$$3r-1 \cdot 2 { r }^{ 2 }$$

Szorzattá alakítás

$$r\left(3-2r\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: r.

$$r\left(3-2r\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$-2r^{2}+3r=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$r=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$r=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -2.

$$r=\frac{-3±3}{-4}$$

Megoldjuk az egyenletet (r=\frac{-3±3}{-4}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -3 és 3.

$$r=\frac{0}{-4}$$

0 elosztása a következővel: -4.

$$r=0$$

Megoldjuk az egyenletet (r=\frac{-3±3}{-4}). ± előjele negatív. 3 kivonása a következőből: -3.

$$r=-\frac{6}{-4}$$

A törtet (\frac{-6}{-4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$r=\frac{3}{2}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{3}{2} értéket pedig x_{2} helyére.

$$-2r^{2}+3r=-2r\left(r-\frac{3}{2}\right)$$

\frac{3}{2} kivonása a következőből: r: megkeressük a közös nevezőt, majd kivonjuk egymásból a számlálókat. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.

$$-2r^{2}+3r=-2r\times \frac{-2r+3}{-2}$$

A legnagyobb közös osztó (2) kiejtése itt: -2 és -2.

$$-2r^{2}+3r=r\left(-2r+3\right)$$

Kiértékelés

$$r\left(3-2r\right)$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 2. Az eredmény 2.

$$3r-2r^{2}$$