3ileft(2+5iright)+2left(3-2iright) megoldása

$$3i \left( 2+5i \right) +2 \left( 3-2i \right)$$

Kiértékelés

$$-9+2i$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 3i és 2+5i.

$$3i\times 2+3\times 5i^{2}+2\left(3-2i\right)$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$3i\times 2+3\times 5\left(-1\right)+2\left(3-2i\right)$$

Elvégezzük a képletben (3i\times 2+3\times 5\left(-1\right)) szereplő szorzásokat. Átrendezzük a tagokat.

$$-15+6i+2\left(3-2i\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3-2i.

$$-15+6i+2\times 3+2\times \left(-2i\right)$$

Elvégezzük a képletben (2\times 3+2\times \left(-2i\right)) szereplő szorzásokat.

$$-15+6i+\left(6-4i\right)$$

Összevonjuk a valós és a képzetes részt.

$$-15+6+\left(6-4\right)i$$

Elvégezzük az összeadásokat.

$$-9+2i$$

Valós rész

$$-9$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 3i és 2+5i.

$$Re(3i\times 2+3\times 5i^{2}+2\left(3-2i\right))$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$Re(3i\times 2+3\times 5\left(-1\right)+2\left(3-2i\right))$$

Elvégezzük a képletben (3i\times 2+3\times 5\left(-1\right)) szereplő szorzásokat. Átrendezzük a tagokat.

$$Re(-15+6i+2\left(3-2i\right))$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3-2i.

$$Re(-15+6i+2\times 3+2\times \left(-2i\right))$$

Elvégezzük a képletben (2\times 3+2\times \left(-2i\right)) szereplő szorzásokat.

$$Re(-15+6i+\left(6-4i\right))$$

Összevonjuk a képletben (-15+6i+6-4i) szereplő valós és képzetes részt.

$$Re(-15+6+\left(6-4\right)i)$$

Elvégezzük a képletben (-15+6+\left(6-4\right)i) szereplő összeadásokat.

$$Re(-9+2i)$$

-9+2i valós része -9.

$$-9$$