38t^2-3403t+65590 megoldása

$$38 t ^ { 2 } - 3403 t + 65590$$

Szorzattá alakítás

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Egy másodfokú polinom az ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) átalakítással bontható tényezőkre, ahol x_{1} és x_{2} a másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása.

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Négyzetre emeljük a következőt: -3403.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 38.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

Összeszorozzuk a következőket: -152 és 65590.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

Összeadjuk a következőket: 11580409 és -9969680.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

-3403 ellentettje 3403.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 38.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 3403 és \sqrt{1610729}.

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}). ± előjele negatív. \sqrt{1610729} kivonása a következőből: 3403.

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76} értéket pedig x_{2} helyére.

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

Kiértékelés

$$38t^{2}-3403t+65590$$