375=1/212v^2 megoldása

$$375 = \frac{ 1 }{ 2 } 12 { v }^{ 2 }$$

Megoldás a(z) v változóra

$$v = \frac{5 \sqrt{10}}{2} \approx 7,90569415$$

$$v = -\frac{5 \sqrt{10}}{2} \approx -7,90569415$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és 12. Az eredmény 6.

$$375=6v^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$6v^{2}=375$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 6.

$$v^{2}=\frac{375}{6}$$

A törtet (\frac{375}{6}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$v^{2}=\frac{125}{2}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$v=\frac{5\sqrt{10}}{2} v=-\frac{5\sqrt{10}}{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és 12. Az eredmény 6.

$$375=6v^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$6v^{2}=375$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 375.

$$6v^{2}-375=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 6 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -375 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-375\right)}}{2\times 6}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-375\right)}}{2\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 6.

$$v=\frac{0±\sqrt{-24\left(-375\right)}}{2\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: -24 és -375.

$$v=\frac{0±\sqrt{9000}}{2\times 6}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 9000.

$$v=\frac{0±30\sqrt{10}}{2\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 6.

$$v=\frac{0±30\sqrt{10}}{12}$$

Megoldjuk az egyenletet (v=\frac{0±30\sqrt{10}}{12}). ± előjele pozitív.

$$v=\frac{5\sqrt{10}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (v=\frac{0±30\sqrt{10}}{12}). ± előjele negatív.

$$v=-\frac{5\sqrt{10}}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$v=\frac{5\sqrt{10}}{2} v=-\frac{5\sqrt{10}}{2}$$