36x^2-106=-sqrt{36} megoldása

$$36 x ^ { 2 } - 106 = - \sqrt { 36 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1,666666667$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Kiszámoljuk a(z) 36 négyzetgyökét. Az eredmény 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 6.

$$36x^{2}-106+6=0$$

Összeadjuk a következőket: -106 és 6. Az eredmény -100.

$$36x^{2}-100=0$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4.

$$9x^{2}-25=0$$

Vegyük a következőt: 9x^{2}-25. Átírjuk az értéket (9x^{2}-25) \left(3x\right)^{2}-5^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a 3x-5=0 és a 3x+5=0.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kiszámoljuk a(z) 36 négyzetgyökét. Az eredmény 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 106.

$$36x^{2}=-6+106$$

Összeadjuk a következőket: -6 és 106. Az eredmény 100.

$$36x^{2}=100$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 36.

$$x^{2}=\frac{100}{36}$$

A törtet (\frac{100}{36}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kiszámoljuk a(z) 36 négyzetgyökét. Az eredmény 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 6.

$$36x^{2}-106+6=0$$

Összeadjuk a következőket: -106 és 6. Az eredmény -100.

$$36x^{2}-100=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 36 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -100 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{-144\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

Összeszorozzuk a következőket: -144 és -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{14400}}{2\times 36}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 14400.

$$x=\frac{0±120}{2\times 36}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 36.

$$x=\frac{0±120}{72}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±120}{72}). ± előjele pozitív. A törtet (\frac{120}{72}) leegyszerűsítjük 24 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{5}{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±120}{72}). ± előjele negatív. A törtet (\frac{-120}{72}) leegyszerűsítjük 24 kivonásával és kiejtésével.

$$x=-\frac{5}{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$