36v^2=49 megoldása

$$36 v ^ { 2 } = 49$$

Megoldás a(z) v változóra

$$v = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1,166666667$$

$$v = -\frac{7}{6} = -1\frac{1}{6} \approx -1,166666667$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{49}{36}.

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 36.

$$36v^{2}-49=0$$

Vegyük a következőt: 36v^{2}-49. Átírjuk az értéket (36v^{2}-49) \left(6v\right)^{2}-7^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(6v-7\right)\left(6v+7\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a 6v-7=0 és a 6v+7=0.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{49}{36}.

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -\frac{49}{36} értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -\frac{49}{36}.

$$v=\frac{0±\sqrt{\frac{49}{9}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \frac{49}{9}.

$$v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2}). ± előjele pozitív.

$$v=\frac{7}{6}$$

Megoldjuk az egyenletet (v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2}). ± előjele negatív.

$$v=-\frac{7}{6}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$