36t^4+31t^2-5=0 megoldása

$$36 t ^ { 4 } + 31 t ^ { 2 } - 5 = 0$$

Megoldás a(z) t változóra

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6}\approx -0,372677996$$

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6}\approx 0,372677996$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

t behelyettesítése t^{2} helyére.

$$36t^{2}+31t-5=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Behelyettesítjük a(z) 36 értéket a-ba, a(z) 31 értéket b-be és a(z) -5 értéket c-be a megoldóképletben.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 36\left(-5\right)}}{2\times 36}$$

Elvégezzük a számításokat.

$$t=\frac{-31±41}{72}$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{-31±41}{72}). ± előjele pozitív, ± előjele pedig negatív.

$$t=\frac{5}{36} t=-1$$

t=t^{2} mivel a megoldások az t=±\sqrt{t} pozitív t kiértékelését használják.

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6} t=-\frac{\sqrt{5}}{6}$$