36t^4+29t^2-7=0 megoldása

$$36 t ^ { 4 } + 29 t ^ { 2 } - 7 = 0$$

Megoldás a(z) t változóra (complex solution)

$$t=\frac{\sqrt{7}}{6}\approx 0,440958552$$

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{6}\approx -0,440958552$$

$$t=-i$$

$$t=i$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

t behelyettesítése t^{2} helyére.

$$36t^{2}+29t-7=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Behelyettesítjük a(z) 36 értéket a-ba, a(z) 29 értéket b-be és a(z) -7 értéket c-be a megoldóképletben.

$$t=\frac{-29±\sqrt{29^{2}-4\times 36\left(-7\right)}}{2\times 36}$$

Elvégezzük a számításokat.

$$t=\frac{-29±43}{72}$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{-29±43}{72}). ± előjele pozitív, ± előjele pedig negatív.

$$t=\frac{7}{36} t=-1$$

Mivel t=t^{2}, a megoldások megtalálásához t=±\sqrt{t} értékét minden egyes t értékre vonatkozóan kiértékelve kapjuk meg.

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{6} t=\frac{\sqrt{7}}{6} t=-i t=i$$

Megoldás a(z) t változóra

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{6}\approx -0,440958552$$

$$t=\frac{\sqrt{7}}{6}\approx 0,440958552$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

t behelyettesítése t^{2} helyére.

$$36t^{2}+29t-7=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Behelyettesítjük a(z) 36 értéket a-ba, a(z) 29 értéket b-be és a(z) -7 értéket c-be a megoldóképletben.

$$t=\frac{-29±\sqrt{29^{2}-4\times 36\left(-7\right)}}{2\times 36}$$

Elvégezzük a számításokat.

$$t=\frac{-29±43}{72}$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{-29±43}{72}). ± előjele pozitív, ± előjele pedig negatív.

$$t=\frac{7}{36} t=-1$$

t=t^{2} mivel a megoldások az t=±\sqrt{t} pozitív t kiértékelését használják.

$$t=\frac{\sqrt{7}}{6} t=-\frac{\sqrt{7}}{6}$$