36a^4+97a^2b^2+36b^4 megoldása

$$36 { a }^{ 4 } +97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

Szorzattá alakítás

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

A megoldás lépései

Vegyük a(z) 36a^{4}+97a^{2}b^{2}+36b^{4} kifejezést a(z) a változó polinomjaként.

$$36a^{4}+97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

Keressen egy tényezőt a(z) ka^{m}+n képletben, ahol ka^{m} a legnagyobb hatvánnyal (36a^{4}) osztja a monomot, és n a(z) 36b^{4} állandó tényező osztója. Egy ilyen tényező a(z) 4a^{2}+9b^{2}. Ossza tényezőkre a polinomot úgy, hogy elosztja ezzel a tényezővel.

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Kiértékelés

$$36a^{4}+36b^{4}+97\left(ab\right)^{2}$$