35x^2+38x-41 megoldása

$$35 x ^ { 2 } + 38 x - 41$$

Szorzattá alakítás

$$35\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$35x^{2}+38x-41=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-38±\sqrt{38^{2}-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 38.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 35.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-140\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Összeszorozzuk a következőket: -140 és -41.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444+5740}}{2\times 35}$$

Összeadjuk a következőket: 1444 és 5740.

$$x=\frac{-38±\sqrt{7184}}{2\times 35}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 7184.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{2\times 35}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 35.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -38 és 4\sqrt{449}.

$$x=\frac{4\sqrt{449}-38}{70}$$

-38+4\sqrt{449} elosztása a következővel: 70.

$$x=\frac{2\sqrt{449}-19}{35}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}). ± előjele negatív. 4\sqrt{449} kivonása a következőből: -38.

$$x=\frac{-4\sqrt{449}-38}{70}$$

-38-4\sqrt{449} elosztása a következővel: 70.

$$x=\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{-19+2\sqrt{449}}{35} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{-19-2\sqrt{449}}{35} értéket pedig x_{2} helyére.

$$35x^{2}+38x-41=35\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

Kiértékelés

$$35x^{2}+38x-41$$