33t^4+1826t^2-75779=0 megoldása

$$33 { t }^{ 4 } +1826 { t }^{ 2 } -75779 = 0$$

Megoldás a(z) t változóra (complex solution)

$$t = \frac{\sqrt{249}}{3} \approx 5,259911279$$

$$t = -\frac{\sqrt{249}}{3} \approx -5,259911279$$

$$t=-\sqrt{83}i\approx -0-9,110433579i$$

$$t=\sqrt{83}i\approx 9,110433579i$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

t behelyettesítése t^{2} helyére.

$$33t^{2}+1826t-75779=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Behelyettesítjük a(z) 33 értéket a-ba, a(z) 1826 értéket b-be és a(z) -75779 értéket c-be a megoldóképletben.

$$t=\frac{-1826±\sqrt{1826^{2}-4\times 33\left(-75779\right)}}{2\times 33}$$

Elvégezzük a számításokat.

$$t=\frac{-1826±3652}{66}$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{-1826±3652}{66}). ± előjele pozitív, ± előjele pedig negatív.

$$t=\frac{83}{3} t=-83$$

Mivel t=t^{2}, a megoldások megtalálásához t=±\sqrt{t} értékét minden egyes t értékre vonatkozóan kiértékelve kapjuk meg.

$$t=-\frac{\sqrt{249}}{3} t=\frac{\sqrt{249}}{3} t=-\sqrt{83}i t=\sqrt{83}i$$

Megoldás a(z) t változóra

$$t = -\frac{\sqrt{249}}{3} \approx -5,259911279$$

$$t = \frac{\sqrt{249}}{3} \approx 5,259911279$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

t behelyettesítése t^{2} helyére.

$$33t^{2}+1826t-75779=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Behelyettesítjük a(z) 33 értéket a-ba, a(z) 1826 értéket b-be és a(z) -75779 értéket c-be a megoldóképletben.

$$t=\frac{-1826±\sqrt{1826^{2}-4\times 33\left(-75779\right)}}{2\times 33}$$

Elvégezzük a számításokat.

$$t=\frac{-1826±3652}{66}$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{-1826±3652}{66}). ± előjele pozitív, ± előjele pedig negatív.

$$t=\frac{83}{3} t=-83$$

t=t^{2} mivel a megoldások az t=±\sqrt{t} pozitív t kiértékelését használják.

$$t=\frac{\sqrt{249}}{3} t=-\frac{\sqrt{249}}{3}$$