32-2x^16 megoldása

$$32 - 2 x ^ { 16 }$$

Szorzattá alakítás

$$2\left(x^{4}-2\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{8}-4\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 2.

$$2\left(16-x^{16}\right)$$

Vegyük a következőt: 16-x^{16}. Átírjuk az értéket (16-x^{16}) 4^{2}-\left(-x^{8}\right)^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4+x^{8}\right)\left(4-x^{8}\right)$$

Átrendezzük a tagokat.

$$\left(x^{8}+4\right)\left(-x^{8}+4\right)$$

Vegyük a következőt: -x^{8}+4. Átírjuk az értéket (-x^{8}+4) 2^{2}-\left(-x^{4}\right)^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2+x^{4}\right)\left(2-x^{4}\right)$$

Átrendezzük a tagokat.

$$\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést. A következő polinomok nincsenek tényezőkre bontva, mert nem rendelkeznek racionális gyökökkel: -x^{4}+2,x^{4}+2,x^{8}+4.

$$2\left(x^{8}+4\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Kiértékelés

$$32-2x^{16}$$