314*x^2=81 megoldása

$$314 \times x ^ { 2 } = 81$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{9\sqrt{314}}{314}\approx 0,507899383$$

$$x=-\frac{9\sqrt{314}}{314}\approx -0,507899383$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 314.

$$x^{2}=\frac{81}{314}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{9\sqrt{314}}{314} x=-\frac{9\sqrt{314}}{314}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 314.

$$x^{2}=\frac{81}{314}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{81}{314}.

$$x^{2}-\frac{81}{314}=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -\frac{81}{314} értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{81}{314}\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{81}{314}\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -\frac{81}{314}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{162}{157}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \frac{162}{157}.

$$x=\frac{0±\frac{9\sqrt{314}}{157}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±\frac{9\sqrt{314}}{157}}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{9\sqrt{314}}{314}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±\frac{9\sqrt{314}}{157}}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{9\sqrt{314}}{314}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{9\sqrt{314}}{314} x=-\frac{9\sqrt{314}}{314}$$