30x^340x^650x^7 megoldása

$$30 x ^ { 3 } 40 x ^ { 6 } 50 x ^ { 7 }$$

Kiértékelés

$$60000x^{16}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 6 összege 9.

$$30x^{9}\times 40\times 50x^{7}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 9 és 7 összege 16.

$$30x^{16}\times 40\times 50$$

Összeszorozzuk a következőket: 30 és 40. Az eredmény 1200.

$$1200x^{16}\times 50$$

Összeszorozzuk a következőket: 1200 és 50. Az eredmény 60000.

$$60000x^{16}$$

Differenciálás x szerint

$$960000x^{15}$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 6 összege 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{9}\times 40\times 50x^{7})$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 9 és 7 összege 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{16}\times 40\times 50)$$

Összeszorozzuk a következőket: 30 és 40. Az eredmény 1200.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1200x^{16}\times 50)$$

Összeszorozzuk a következőket: 1200 és 50. Az eredmény 60000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(60000x^{16})$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$16\times 60000x^{16-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 16 és 60000.

$$960000x^{16-1}$$

1 kivonása a következőből: 16.

$$960000x^{15}$$