30t^{3}+(-5t^3)+9t^3-17t^3-(-8t^3) megoldása

$$30 t ^ { 3 } + ( - 5 t ^ { 3 } ) + 9 t ^ { 3 } - 17 t ^ { 3 } - ( - 8 t ^ { 3 } )$$

Kiértékelés

$$25t^{3}$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: 30t^{3} és -5t^{3}. Az eredmény 25t^{3}.

$$25t^{3}+9t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

Összevonjuk a következőket: 25t^{3} és 9t^{3}. Az eredmény 34t^{3}.

$$34t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

Összevonjuk a következőket: 34t^{3} és -17t^{3}. Az eredmény 17t^{3}.

$$17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

-8t^{3} ellentettje 8t^{3}.

$$17t^{3}+8t^{3}$$

Összevonjuk a következőket: 17t^{3} és 8t^{3}. Az eredmény 25t^{3}.

$$25t^{3}$$

Differenciálás t szerint

$$75t^{2}$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Összevonjuk a következőket: 30t^{3} és -5t^{3}. Az eredmény 25t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(25t^{3}+9t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

Összevonjuk a következőket: 25t^{3} és 9t^{3}. Az eredmény 34t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(34t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

Összevonjuk a következőket: 34t^{3} és -17t^{3}. Az eredmény 17t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

-8t^{3} ellentettje 8t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(17t^{3}+8t^{3})$$

Összevonjuk a következőket: 17t^{3} és 8t^{3}. Az eredmény 25t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(25t^{3})$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3\times 25t^{3-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 25.

$$75t^{3-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$75t^{2}$$