30^2=18^2+x^2 megoldása

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=24$$

$$x=-24$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Kiszámoljuk a(z) 30 érték 2. hatványát. Az eredmény 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 18 érték 2. hatványát. Az eredmény 324.

$$900=324+x^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$324+x^{2}=900$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 900.

$$324+x^{2}-900=0$$

Kivonjuk a(z) 900 értékből a(z) 324 értéket. Az eredmény -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Vegyük a következőt: -576+x^{2}. Átírjuk az értéket (-576+x^{2}) x^{2}-24^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x-24=0 és a x+24=0.

$$x=24 x=-24$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kiszámoljuk a(z) 30 érték 2. hatványát. Az eredmény 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 18 érték 2. hatványát. Az eredmény 324.

$$900=324+x^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$324+x^{2}=900$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 324.

$$x^{2}=900-324$$

Kivonjuk a(z) 324 értékből a(z) 900 értéket. Az eredmény 576.

$$x^{2}=576$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=24 x=-24$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kiszámoljuk a(z) 30 érték 2. hatványát. Az eredmény 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 18 érték 2. hatványát. Az eredmény 324.

$$900=324+x^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$324+x^{2}=900$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 900.

$$324+x^{2}-900=0$$

Kivonjuk a(z) 900 értékből a(z) 324 értéket. Az eredmény -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-576=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -576 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -576.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2304.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±48}{2}). ± előjele pozitív. 48 elosztása a következővel: 2.

$$x=24$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±48}{2}). ± előjele negatív. -48 elosztása a következővel: 2.

$$x=-24$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=24 x=-24$$