3(1-x)+2x=2/5(-2x+4/10) megoldása

$$3(1-x)+2x= \frac{ 2 }{ 5 } (-2x+ \frac{ 4 }{ 10 } )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{71}{5} = 14\frac{1}{5} = 14,2$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3 és 1-x.

$$3-3x+2x=\frac{2}{5}\left(-2x+\frac{4}{10}\right)$$

Összevonjuk a következőket: -3x és 2x. Az eredmény -x.

$$3-x=\frac{2}{5}\left(-2x+\frac{4}{10}\right)$$

A törtet (\frac{4}{10}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$3-x=\frac{2}{5}\left(-2x+\frac{2}{5}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{5} és -2x+\frac{2}{5}.

$$3-x=\frac{2}{5}\left(-2\right)x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{2}{5}\left(-2\right)) egyetlen törtként.

$$3-x=\frac{2\left(-2\right)}{5}x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -2. Az eredmény -4.

$$3-x=\frac{-4}{5}x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

A(z) \frac{-4}{5} tört felírható -\frac{4}{5} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$3-x=-\frac{4}{5}x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{5} és \frac{2}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$3-x=-\frac{4}{5}x+\frac{2\times 2}{5\times 5}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{2\times 2}{5\times 5}) szereplő szorzásokat.

$$3-x=-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \frac{4}{5}x.

$$3-x+\frac{4}{5}x=\frac{4}{25}$$

Összevonjuk a következőket: -x és \frac{4}{5}x. Az eredmény -\frac{1}{5}x.

$$3-\frac{1}{5}x=\frac{4}{25}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3.

$$-\frac{1}{5}x=\frac{4}{25}-3$$

Átalakítjuk a számot (3) törtté (\frac{75}{25}).

$$-\frac{1}{5}x=\frac{4}{25}-\frac{75}{25}$$

Mivel \frac{4}{25} és \frac{75}{25} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$-\frac{1}{5}x=\frac{4-75}{25}$$

Kivonjuk a(z) 75 értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény -71.

$$-\frac{1}{5}x=-\frac{71}{25}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk -\frac{1}{5} reciprokával, azaz ennyivel: -5.

$$x=-\frac{71}{25}\left(-5\right)$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{71}{25}\left(-5\right)) egyetlen törtként.

$$x=\frac{-71\left(-5\right)}{25}$$

Összeszorozzuk a következőket: -71 és -5. Az eredmény 355.

$$x=\frac{355}{25}$$

A törtet (\frac{355}{25}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{71}{5}$$