3x-8(1-x)-(x-2)geq0 megoldása

$$3 x - 8 ( 1 - x ) - ( x - 2 ) \geq 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\geq \frac{3}{5}$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -8 és 1-x.

$$3x-8+8x-\left(x-2\right)\geq 0$$

Összevonjuk a következőket: 3x és 8x. Az eredmény 11x.

$$11x-8-\left(x-2\right)\geq 0$$

x-2 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$11x-8-x-\left(-2\right)\geq 0$$

-2 ellentettje 2.

$$11x-8-x+2\geq 0$$

Összevonjuk a következőket: 11x és -x. Az eredmény 10x.

$$10x-8+2\geq 0$$

Összeadjuk a következőket: -8 és 2. Az eredmény -6.

$$10x-6\geq 0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 6. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$10x\geq 6$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 10. A(z) 10 pozitív, ezért az egyenlőtlenség iránya nem változik.

$$x\geq \frac{6}{10}$$

A törtet (\frac{6}{10}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$x\geq \frac{3}{5}$$