3x(2x+3y)-(x-3y)(3x+4y) megoldása

$$3 x ( 2 x + 3 y ) - ( x - 3 y ) ( 3 x + 4 y )$$

Kiértékelés

$$3x^{2}+14xy+12y^{2}$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3x és 2x+3y.

$$6x^{2}+9xy-\left(x-3y\right)\left(3x+4y\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (x-3y) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (3x+4y) minden tagjával.

$$6x^{2}+9xy-\left(3x^{2}+4xy-9yx-12y^{2}\right)$$

Összevonjuk a következőket: 4xy és -9yx. Az eredmény -5xy.

$$6x^{2}+9xy-\left(3x^{2}-5xy-12y^{2}\right)$$

3x^{2}-5xy-12y^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$6x^{2}+9xy-3x^{2}-\left(-5xy\right)-\left(-12y^{2}\right)$$

-5xy ellentettje 5xy.

$$6x^{2}+9xy-3x^{2}+5xy-\left(-12y^{2}\right)$$

-12y^{2} ellentettje 12y^{2}.

$$6x^{2}+9xy-3x^{2}+5xy+12y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 6x^{2} és -3x^{2}. Az eredmény 3x^{2}.

$$3x^{2}+9xy+5xy+12y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 9xy és 5xy. Az eredmény 14xy.

$$3x^{2}+14xy+12y^{2}$$

Zárójel felbontása

$$3x^{2}+14xy+12y^{2}$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3x és 2x+3y.

$$6x^{2}+9xy-\left(x-3y\right)\left(3x+4y\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (x-3y) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (3x+4y) minden tagjával.

$$6x^{2}+9xy-\left(3x^{2}+4xy-9yx-12y^{2}\right)$$

Összevonjuk a következőket: 4xy és -9yx. Az eredmény -5xy.

$$6x^{2}+9xy-\left(3x^{2}-5xy-12y^{2}\right)$$

3x^{2}-5xy-12y^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$6x^{2}+9xy-3x^{2}-\left(-5xy\right)-\left(-12y^{2}\right)$$

-5xy ellentettje 5xy.

$$6x^{2}+9xy-3x^{2}+5xy-\left(-12y^{2}\right)$$

-12y^{2} ellentettje 12y^{2}.

$$6x^{2}+9xy-3x^{2}+5xy+12y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 6x^{2} és -3x^{2}. Az eredmény 3x^{2}.

$$3x^{2}+9xy+5xy+12y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 9xy és 5xy. Az eredmény 14xy.

$$3x^{2}+14xy+12y^{2}$$