3x*1/4x=108 megoldása

$$3 x \cdot \frac { 1 } { 4 } x = 108$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=12$$

$$x=-12$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és \frac{1}{4}. Az eredmény \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{3}{4} reciprokával, azaz ennyivel: \frac{4}{3}.

$$x^{2}=108\times \frac{4}{3}$$

Kifejezzük a hányadost (108\times \frac{4}{3}) egyetlen törtként.

$$x^{2}=\frac{108\times 4}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 108 és 4. Az eredmény 432.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

Elosztjuk a(z) 432 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény 144.

$$x^{2}=144$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=12 x=-12$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és \frac{1}{4}. Az eredmény \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 108.

$$\frac{3}{4}x^{2}-108=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) \frac{3}{4} értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -108 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Összeszorozzuk a következőket: -3 és -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times \frac{3}{4}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}). ± előjele pozitív. 18 elosztása a következővel: \frac{3}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 18 értéket megszorozzuk a(z) \frac{3}{2} reciprokával.

$$x=12$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}). ± előjele negatív. -18 elosztása a következővel: \frac{3}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) -18 értéket megszorozzuk a(z) \frac{3}{2} reciprokával.

$$x=-12$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=12 x=-12$$