3x^5-4/3x^2*3/2x^3= megoldása

$$3 x ^ { 5 } - \frac { 4 } { 3 } x ^ { 2 } \cdot \frac { 3 } { 2 } x ^ { 3 } =$$

Kiértékelés

$$x^{5}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 3 összege 5.

$$3x^{5}-\frac{4}{3}x^{5}\times \frac{3}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{3} és \frac{3}{2}. Az eredmény 2.

$$3x^{5}-2x^{5}$$

Összevonjuk a következőket: 3x^{5} és -2x^{5}. Az eredmény x^{5}.

$$x^{5}$$

Differenciálás x szerint

$$5x^{4}$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$5\times 3x^{5-1}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 3.

$$15x^{5-1}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 5.

$$15x^{4}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -\frac{4}{3}\times \frac{3}{2}x^{3}.

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x$$