3x^4+33x^3+84x^2 megoldása

$$3 x ^ { 4 } + 33 x ^ { 3 } + 84 x ^ { 2 }$$

Szorzattá alakítás

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 3.

$$3\left(x^{4}+11x^{3}+28x^{2}\right)$$

Vegyük a következőt: x^{4}+11x^{3}+28x^{2}. Kiemeljük a következőt: x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}+11x+28\right)$$

Vegyük a következőt: x^{2}+11x+28. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk x^{2}+ax+bx+28 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=11 ab=1\times 28=28$$

Mivel ab pozitív, a és b azonos aláírására. Mivel a+b pozitív, a és b egyaránt pozitív. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata 28.

$$1,28 2,14 4,7$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

A megoldás az a pár, amelynek összege 11.

$$a=4 b=7$$

Átírjuk az értéket (x^{2}+11x+28) \left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right) alakban.

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right)$$

A x a második csoportban lévő első és 7 faktort.

$$x\left(x+4\right)+7\left(x+4\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) x+4 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$3x^{2}\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

Kiértékelés

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$