3x^3-2x^2+5x-7-4x^2-3x+2 megoldása

$$3 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 5 x - 7 - 4 x ^ { 2 } - 3 x + 2$$

Kiértékelés

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: -2x^{2} és -4x^{2}. Az eredmény -6x^{2}.

$$3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2$$

Összevonjuk a következőket: 5x és -3x. Az eredmény 2x.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2$$

Összeadjuk a következőket: -7 és 2. Az eredmény -5.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

Differenciálás x szerint

$$9x^{2}-12x+2$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Összevonjuk a következőket: -2x^{2} és -4x^{2}. Az eredmény -6x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2)$$

Összevonjuk a következőket: 5x és -3x. Az eredmény 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2)$$

Összeadjuk a következőket: -7 és 2. Az eredmény -5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-5)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$9x^{2}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -6.

$$9x^{2}-12x^{2-1}+2x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$9x^{2}-12x+2x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$9x^{2}-12x+2\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$9x^{2}-12x+2$$