3x^3+x^2-48x-16 megoldása

$$3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 48 x - 16$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(3x+1\right)$$

A megoldás lépései

A csoportosítás 3x^{3}+x^{2}-48x-16=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-48x-16\right) és a második csoport első és -16 Faktori x^{2} ki.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-16\left(3x+1\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) 3x+1 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Vegyük a következőt: x^{2}-16. Átírjuk az értéket (x^{2}-16) x^{2}-4^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$\left(x-4\right)\left(3x+1\right)\left(x+4\right)$$

Kiértékelés

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$