3x^3+6x^2-9x megoldása

$$3 x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } - 9 x$$

Szorzattá alakítás

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 3.

$$3\left(x^{3}+2x^{2}-3x\right)$$

Vegyük a következőt: x^{3}+2x^{2}-3x. Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(x^{2}+2x-3\right)$$

Vegyük a következőt: x^{2}+2x-3. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk x^{2}+ax+bx-3 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Mivel a ab negatív, a és b rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a a+b pozitív, a pozitív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a negatív érték. Az egyetlen ilyen pár a rendszermegoldás.

$$a=-1 b=3$$

Átírjuk az értéket (x^{2}+2x-3) \left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right) alakban.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)$$

A x a második csoportban lévő első és 3 faktort.

$$x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) x-1 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Kiértékelés

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$