3x^2y^4-48x^2 megoldása

$$3 x ^ { 2 } y ^ { 4 } - 48 x ^ { 2 }$$

Szorzattá alakítás

$$3\left(y-2\right)\left(y+2\right)x^{2}\left(y^{2}+4\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 3.

$$3\left(x^{2}y^{4}-16x^{2}\right)$$

Vegyük a következőt: x^{2}y^{4}-16x^{2}. Kiemeljük a következőt: x^{2}.

$$x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$

Vegyük a következőt: y^{4}-16. Átírjuk az értéket (y^{4}-16) \left(y^{2}\right)^{2}-4^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-4\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Vegyük a következőt: y^{2}-4. Átírjuk az értéket (y^{2}-4) y^{2}-2^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést. A(z) y^{2}+4 polinom nincs tényezőkre bontva, mert nem rendelkezik racionális gyökökkel.

$$3x^{2}\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Kiértékelés

$$3x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$