Ugrás a tartalomra
Szorzattá alakítás
Tick mark Image
Kiértékelés
Tick mark Image
Grafikon

Hasonló feladatok a webes keresésből

Megosztás

3x^{2}-x-5=0
A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}
Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-5\right)}}{2\times 3}
Összeszorozzuk a következőket: -4 és 3.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+60}}{2\times 3}
Összeszorozzuk a következőket: -12 és -5.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{61}}{2\times 3}
Összeadjuk a következőket: 1 és 60.
x=\frac{1±\sqrt{61}}{2\times 3}
-1 ellentettje 1.
x=\frac{1±\sqrt{61}}{6}
Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3.
x=\frac{\sqrt{61}+1}{6}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{1±\sqrt{61}}{6}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 1 és \sqrt{61}.
x=\frac{1-\sqrt{61}}{6}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{1±\sqrt{61}}{6}). ± előjele negatív. \sqrt{61} kivonása a következőből: 1.
3x^{2}-x-5=3\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)
Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{1+\sqrt{61}}{6} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{1-\sqrt{61}}{6} értéket pedig x_{2} helyére.