3x^2-9=21 megoldása

$$3 x ^ { 2 } - 9 = 21$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{10}\approx 3,16227766$$

$$x=-\sqrt{10}\approx -3,16227766$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 9.

$$3x^{2}=21+9$$

Összeadjuk a következőket: 21 és 9. Az eredmény 30.

$$3x^{2}=30$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$x^{2}=\frac{30}{3}$$

Elosztjuk a(z) 30 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény 10.

$$x^{2}=10$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\sqrt{10} x=-\sqrt{10}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 21.

$$3x^{2}-9-21=0$$

Kivonjuk a(z) 21 értékből a(z) -9 értéket. Az eredmény -30.

$$3x^{2}-30=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 3 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -30 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-30\right)}}{2\times 3}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-30\right)}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-30\right)}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -12 és -30.

$$x=\frac{0±\sqrt{360}}{2\times 3}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 360.

$$x=\frac{0±6\sqrt{10}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{10}}{6}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±6\sqrt{10}}{6}). ± előjele pozitív.

$$x=\sqrt{10}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±6\sqrt{10}}{6}). ± előjele negatív.

$$x=-\sqrt{10}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\sqrt{10} x=-\sqrt{10}$$