3x^2-6x+4x-8 megoldása

$$3 x ^ { 2 } - 6 x + 4 x - 8$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-2\right)\left(3x+4\right)$$

A megoldás lépései

Elvégezzük a szorzást, és összevonjuk az egynemű tagokat.

$$3x^{2}-2x-8$$

Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk 3x^{2}+ax+bx-8 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=-2 ab=3\left(-8\right)=-24$$

Mivel a ab negatív, a és b rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a a+b negatív, a negatív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a pozitív érték. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata -24.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

A megoldás az a pár, amelynek összege -2.

$$a=-6 b=4$$

Átírjuk az értéket (3x^{2}-2x-8) \left(3x^{2}-6x\right)+\left(4x-8\right) alakban.

$$\left(3x^{2}-6x\right)+\left(4x-8\right)$$

A 3x a második csoportban lévő első és 4 faktort.

$$3x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) x-2 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(x-2\right)\left(3x+4\right)$$

Kiértékelés

$$\left(x-2\right)\left(3x+4\right)$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: -6x és 4x. Az eredmény -2x.

$$3x^{2}-2x-8$$