Szorzattá alakítás
x\left(3x-5\right)
Kiértékelés
x\left(3x-5\right)
Grafikon
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
x\left(3x-5\right)
Kiemeljük a következőt: x.
3x^{2}-5x=0
A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 3}
Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.
x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 3}
Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-5\right)^{2}.
x=\frac{5±5}{2\times 3}
-5 ellentettje 5.
x=\frac{5±5}{6}
Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3.
x=\frac{10}{6}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{5±5}{6}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 5 és 5.
x=\frac{5}{3}
A törtet (\frac{10}{6}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.
x=\frac{0}{6}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{5±5}{6}). ± előjele negatív. 5 kivonása a következőből: 5.
x=0
0 elosztása a következővel: 6.
3x^{2}-5x=3\left(x-\frac{5}{3}\right)x
Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{5}{3} értéket x_{1} helyére, a(z) 0 értéket pedig x_{2} helyére.
3x^{2}-5x=3\times \frac{3x-5}{3}x
\frac{5}{3} kivonása a következőből: x: megkeressük a közös nevezőt, majd kivonjuk egymásból a számlálókat. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.
3x^{2}-5x=\left(3x-5\right)x
A legnagyobb közös osztó (3) kiejtése itt: 3 és 3.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}