3x^2-12x+6-2x-15x^2 megoldása

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$6-14x-12x^{2}$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: -12x és -2x. Az eredmény -14x.

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 3x^{2} és -15x^{2}. Az eredmény -12x^{2}.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Szorzattá alakítás

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

A megoldás lépései

Elvégezzük a szorzást, és összevonjuk az egynemű tagokat.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Kiemeljük a következőt: 2.

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

Vegyük a következőt: -6x^{2}-7x+3. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk -6x^{2}+ax+bx+3 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

Mivel a ab negatív, a és b rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a a+b negatív, a negatív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a pozitív érték. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata -18.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

A megoldás az a pár, amelynek összege -7.

$$a=2 b=-9$$

Átírjuk az értéket (-6x^{2}-7x+3) \left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right) alakban.

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

A 2x a második csoportban lévő első és 3 faktort.

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) -3x+1 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$