3x^2-1=0 megoldása

$$3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 1. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$3x^{2}=1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-1=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 3 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -1 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -12 és -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$